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卡尔曼(Kalman)滤波(四)--深入浅出Kalman滤波算法

gecimao 发表于 2019-07-17 01:00 | 查看: | 回复:

  Kalman滤波是一种递归过程,主要有两个更新过程:时间更新和观测更新,其中时间更新主要包括状态预测和协方差预测,主要是对系统的预测,而观测更新主要包括计算卡尔曼增益、状态更新和协方差更新,因此整个递归过程主要包括五个方面的计算:1)状态预测;2)协方差预测;3)卡尔曼增益;4)状态更新;5)协方差更新;

  主要含义:X(k-1k-1)是上一状态的最优结果,X(kk-1)是利用上一状态预测得到的结果,这一步主要更新系统结果。

  其中,P(k-1k-1)是上一状态X(k-1k-1)对应的协方差,P(kk-1)是X(kk-1)对应的协方差,Q是系统过程噪声(假设为高斯白噪声)的协方差矩阵;

  其中,K为卡尔曼增益,H为观测矩阵,R为测量噪声(同样假设为高斯白噪声)对应的协方差矩阵;

  主要含义:用于状态更新和协方差更新中,因为前两个预测我们得到了当前状态的预测结果,然后再得到当前状态的观测值,通过预测值和观测值,以及增益,就可以得到当前状态的最优状态估计,也就是状态更新。

  主要含义:利用当前状态的观测值和预测值,及增益,计算k时刻下的最优状态估计值X(kk),对应着公式(1)中的X(k-1k-1);

  主要含义:前面已经更新了状态,为了保证递推下去,还要跟新状态对应的协方差矩阵,对应着公式(2)中的P(k-1k-1);

  最后,注意既然是一个递归过程,就需要给出参数的初始值,递归过程是否很好的收敛取决于初始值的选取,所以要根据实际情况合适选择。

  一直在看,一直不懂。我这人学数学的毛病,就是需要非常细致的知道每个变量的含义,谁变谁不变必须清清楚楚告诉我,否则我就没有那个直觉。anyway,从这篇文章入手吧:博文来自:tudouniurou的专栏

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