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递归方法巧解不定方程

gecimao 发表于 2019-05-11 06:58 | 查看: | 回复:

  多元一次方程往往采用循环求解。笔者在与网友们讨论一个问题()过程中,琢磨出一种算法,采用递归进行多元一次方程的求解。并将解分为整数解和 非负整数解两种情况,请大家指教。

  笔者在2004年曾写过一篇递归方法巧解不定方程 。昨天在一位网友的启发下,对代码进行了重写,使其能够设置每个变量的取值范围。代码如下PrivateSubCommand1_Click()Dimmin(1...博文来自:northwolves[狼行天下] 的专栏

  这个应该是我在noip前就应该会的东西,但是当时也许只是记下了代码吧,现在有诸多的不理解。后来借着书和几篇博客弄懂了并小证了一下,鉴于网上有些博客关于这个的写的真的不好看,所以自己来总结一下,顺带以后...博文来自:VOCACODE

  二元一次不定方程(形如a*x+b*y=c的方程,又叫丢番图方程,下简称不定方程),是初等数论经典的研究对象。二元一次不定方程应用广泛,如经典的找换问题和装箱问题(下面我将通过一系列的文章来解释我如何通...博文来自:uniqueleion的博客

  设a,b为不全为0的整数,则存在整数x和y,使得gcd(a,b)=a*x+b*y。证明就略去。树上还有一个拉梅定理:用欧几里得算法计算两个正整数的最大公因子时,所需要的除法次数不会超过两个整数中较小的...博文来自:q710266108的博客

  所谓不定方程,是指未知数个数多于方程个数,且对解都有一定的限制。   首先,来看一道经典的数学问题“百钱买鸡”问题。   中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了著名的“百钱买鸡”问题:鸡翁一,值钱...博文来自:一米阳光的专栏

  扩展欧几里德算法:已知两个不完全为0的非负整数a,b,必然存在整数对x,y,使它们满足贝祖等式:解一定存在,根据数论中的相关定理。下面给出代码:intextgcd(inta,intb,int...博文来自:Originum的博客

  problem:给定正整数a,b,c。求不定方程ax+by=c关于未知数x和y的所有非负整数解组数。input:一行,包含三个正整数a,b,c,两个整数之间用单个空格隔开。每个数均不大于1000。ou...博文来自:_hello_world_的博客

  最近在想一个N元一次不定方程解法的C#实现,觉得传统的递归耗时太多,当然,还有其他很多的方法实现,但在我,都不是很容易理解 刚刚尝试了一个比较巧妙的方法,先给出不定方程的一个特解,然后在这个特解上通过...博文来自:LeoMaya

  定理:n元一次不定方程x1a1+x2a2+....+xnan=c(所有系数为整数),有解的充分必要条件是gcd(a1,a2,.....,an)c。求n元一次不定方程的解:解n元一次不定方程时,可先顺...博文来自:w20810的专栏

  对于不定整数方程pa+qb=c,若cmodgcd(p,q)=0,则该方程存在整数解,否则不存在整数解。上面已经列出找一个整数解的方法,在找到p*a+q*b=gcd(p,q)的一组解p0,q0后,将p*...博文来自:Forever_MZY

  步骤如下:求a*x+b*y=n的整数解。1、先计算Gcd(a,b),若n不能被Gcd(a,b)整除,则方程无整数解;否则,在方程两边同时除以Gcd(a,b),得到新的不定方程a’*x+b’*y...博文来自:退役的铜牌狗

  1、求解多元一次不定方程n元一次不定方程就是形如∑aixi=C的不定方程,与二元一次方程最大的区别是,系数增多,未知数增多。求取变得更复杂。但事实上,多元一次方程可以通过消元法来变换成已经完美解决的二...博文来自:uniqueleion的博客

  用欧几里德扩展求解不定方程的整数解: 上回说到辗转相除法也就是欧几里德算法:链接其中...博文来自:阿不灌的拉的博客

  问题:形如a*x+b*y=c(a,b均不为0)的方程,a,b,c都是整数,求(x,y)整数解。判断是否有解整数二元一次方程有解的充要条件是gcd(a,b)c。如果不能整除则无解。扩展欧几里得算法欧几...博文来自:ccnuacmhdu的博客

  二元一次不定方程的解法时间:2008-12-1714:47点击:147次我们知道,如果未知数的个数多于方程的个数,那么,一般来说,它的解往往是不确定的,例如方程x-2y=3,方程组等,它们...博文来自:late0001的专栏

  解的个数题目描述:已知整数x,y满足如下面的条件:ax+by+c=0p博文来自:cax1165

  问题先从一个问题引入:假如一个湖里有4种鱼,而我总共钓上来了10条鱼,请问鱼的组合共有多少种可能?(注意这个问题里某种鱼的条数可以为0)更一般地,我们可以假设有rrr种鱼,且一共钓到了nnn条,那可能...博文来自:u012074597的专栏

  扩展欧几里德求不定方程hdoj2669题目链接:题目思路:赤裸裸的求不定方程p=m*x-n*y;涉及到扩展欧...博文来自:学无纸巾

  扩展欧几里德算法是用来在已知a,b求解一组p,q使得p*a+q*b=Gcd(p,q)(解一定存在,根据数论中的相关定理)。扩展欧几里德常用在求解模线性方程及方程组中。下面是一个使用C++的实现: in...博文来自:gao506440410的博客

  今天模拟赛第一题是一道对欧几里得和扩欧算法的简单应用,可惜两种方法都不会的我只能用求导和最小矩阵来存不定方程在坐标系上的整数解,满打满算了七十多行代码,其实一个扩欧就能解决的问题,被我想的很复杂。所以...博文来自:Zctoylm的博客

  给定一个二元一次方程:ax+by=c输入abc,然后输出所有可能解的个数。限定条件:a,b,c均为正整数,x,y为非负整数。分析:首先,二元一次方程的解经上述条件的限制,必定有有限个解。而对于ax+b...博文来自:weixin_42882651的博客

  形如ax+by=c,算法思想是采用碾转相除法,由于是整数的关系,核心想法是计算出ax+by=1,然后x、同时乘上c即其中一个特解。处理ax+by=1,只需要用碾转相除法求出r=1的情况,然后用r的通项...博文来自:Mr_LeeY的博客

  描述给定正整数a,b,c。求不定方程ax+by=c关于未知数x和y的所有非负整数解组数。输入一行,包含三个正整数a,b,c,两个整数之间用单个空格隔开。每个数均不大于1000。#include&...博文来自:未来有个世界等着你

  帐号相关流程注册范围 企业 政府 媒体 其他组织换句话讲就是不让个人开发者注册。 :)填写企业信息不能使用和之前的公众号账户相同的邮箱,也就是说小程序是和微信公众号一个层级的。填写公司机构信息,对公账...博文来自:小雨同学的技术博客

  1.为什么是Fiddler? 抓包工具有很多,小到最常用的web调试工具firebug,达到通用的强大的抓包工具wireshark.为什么使用fiddler?原因如下: a.Firebug虽然可以抓包...博文来自:专注、专心

  Android 高清加载巨图方案 拒绝压缩图片 转载请标明出处: ; ...博文来自:Hongyang

  最近正好又用到 DM368 开发板,就将之前做的编解码的项目总结一下。话说一年多没碰,之前做的笔记全忘记是个什么鬼了。还好整理了一下出图像了。不过再看看做的这个东西,真是够渣的,只能作为参考了。项目效...博文来自:不积跬步,无以至千里

  在网上所搜索很多操作Word的都是用VC,VS2010做了一些修改,添加操作的方式和用法都有所变化。 要操作Word必须先添加对应的类,如下图在工程中添加操作类(TypeLib中的 MFC类): ...博文来自:xiangjianbo127的专栏

  PopWindow 对Android的底部弹窗、顶部弹窗菜单及自定义界面的使用封装。 GitHub:一、介绍 主要是用于在...博文来自:HMYANG314的专栏

  【接上篇】         上述计算星期的方法虽然步骤简单,但是每次都要计算两个日期的时间差,不是非常方便。如果能够有一个公式可以直接根据日期计算出对应的星期岂不是更好?幸运的是,这样的公式是存在的。...博文来自:oRbIt 的专栏

  最近比较有空,大四出来实习几个月了,作为实习狗的我,被叫去研究Docker了,汗汗! Docker的三大核心概念:镜像、容器、仓库 镜像:类似虚拟机的镜像、用俗话说就是安装文件。 容器:类似一个轻量...博文来自:我走小路的博客

  Java中的ThreadLocal类允许我们创建只能被同一个线程读写的变量。因此,如果一段代码含有一个ThreadLocal变量的引用,即使两个线程同时执行这段代码,它们也无法访问到对方的Thread...博文来自:u011860731的专栏

  一、组合模式适用场景把部分和整体的关系用树形结构来表示,从而使客户端可以使用统一的方式对部分对象和整体对象进行管理。二、组合模式结构 抽象构件(Conponent)角色:所有类的共有接口,定义了叶子和...博文来自:小小本科生成长之路

  jquery/js实现一个网页同时调用多个倒计时(最新的) 最近需要网页添加多个倒计时. 查阅网络,基本上都是千遍一律的不好用. 自己按需写了个.希望对大家有用. 有用请赞一个哦! //js ...博文来自:Websites

  此处仅以VS2010为例,详细说明一下如何在VS环境下生成和使用C++的静态库与动态库。Qt下生成和使用静态和动态库后续再讲。 本文仅供初学者参考,如果有问题欢迎大家指正。        首先简单地理...博文来自:luyan的博客

  对象的创建和销毁在一定程度上会消耗系统的资源,虽然jvm的性能在近几年已经得到了很大的提高,对于多数对象来说,没有必要利用对象池技术来进行对象的创建和管理。但是对于有些对象来说,其创建的代价还是比较昂...博文来自:赶路人儿

  command窗口是命令窗口,即为sqplus窗口,有命令提示符,识别sqlplus命令,基本的命令都可以执行 sql仅可执行DDL、select、DML等...博文来自:Ape55的博客

  SQL Server查询和检索操作。 一道例题学会查询和检索操作: 1、在SQL SERVER 2008上附加teaching数据库,其中三张表的含义解释如下: 学生表dbo...博文来自:J.Anson的博客

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  HOF(Histogramsof Oriented Optical Flow)与HOG类似,是对光流方向进行加权统计,得到光流方向信息直方图。通常用于动作识别中。 不懂HOG特征的,这篇文章讲得很清...博文来自:LX

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  花了几天,终于把matlab版的人脸检测运行成功了,虽然正确率不是很高,看着各种论文上的人脸检测正确率都出奇的高,我是不怎么相信的,有的论文连基于平均脸的人脸检测正确率都能达到98%,汗啊~~  也许...博文来自:海海人生

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  :请问五皇后问题必须要一个一个的放64*63*62*61*60种来进行回溯吗 请问有没有什么可以减少判断次数的方法呢

  u012291475:向楼主诚信求教啊,问了很多编程的朋友都搞不出来。。礼拜! EXCEL中,对于任意一个多位数字, 如:29981,需要计算公式或VBA的编程: 1)如何自动求出“各位和”28?(即2+9+9+8+1) 2)最大数与最小数之差8? 3) 若”各位和“是1位数则直接等于该值; 若”各位和“是2位数,继续求差6(即8-2); 若”各位和“是2位数,继续求和10(即8+2);

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